Понятие интеграла и его свойства

Государственное экономное проф

Образовательное учреждение

«Пермский агропромышленный техникум»

Реферат (исследование теоретического нрава)

По дисциплине «Проектная деятельность»

Тема: Применение интеграла для нахождения площадей объектов ландшафтного дизайна

Выполнила:

Студентка гр. СПЛС 9-16_____________________Скуратович Дарья Сергеевна

Управляющий:___________________________ Лахно Александра Михайловна

Пермь, 2017

Инструкция

Объект исследования -

Предметом исследования

Цель работы-

Задачки:

Актуальность работы

Практическая значимость

Методология работы

Введение

Объект исследования -

Предметом исследования

Цель работы

Задачки:

Актуальность работы

Практическая значимость

Методология работы

Содержание:

Введение

1. Теоретические нюансы интегрального исчисления

1.1. История интегрального исчисления ……………………………………

1.2. Понятие Понятие интеграла и его свойства интеграла и его главные характеристики…………………………..

1.3. Применение интеграла в арифметике и физике…………………………

2. Применение для вычисления площадей объектов ландшафтного дизайна

2.1. Задачка на нахождения площадей объектов ландшафтного дизайна ……..

Заключение………………………………………………………………………..

Литературный перечень…………………………………………………………….

Приложение ………………………………………………………………………

Теоретические нюансы интегрального исчисления

История интегрального исчисления

Интегральное исчисление — раздел математического анализа, в каком изучаются понятия интеграла, его характеристики и способы вычислений Понятие интеграла и его свойства.

Интеграл (от лат. Integer - целый) - одно из важных понятий арифметики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны искать функции по их производным (к примеру, отыскивать функцию, выражающую путь, пройденный передвигающейся точкой, по скорости этой точки), а с другой - определять площади, объемы, длины дуг, работу сил за определенный просвет времени Понятие интеграла и его свойства и т. п.

Знак интеграл введен Лейбницем (1675 г.). Этот символ является конфигурацией латинской буковкы S (первой буковкы слова сумма). Само слово интеграл выдумал Я. Бернулли (1690 г.). Возможно, оно происходит от латинского integero, которое переводится, как приводить в прежнее состояние, восстанавливать. (Вправду, операция интегрирования "восстанавливает" функцию, дифференцированием которой получена Понятие интеграла и его свойства подынтегральная функция.) Может быть происхождение слова интеграл другое: слово integer значит целый.

В процессе переписки И.Бернулли и Г.Лейбниц согласились с предложением Я.Бернулли. Тогда же, в 1696г., появилось и заглавие новейшей ветки арифметики - интегральное исчисление , которое ввел И. Бернулли.

Другие определения, относящиеся к интегральному исчислению Понятие интеграла и его свойства, появились существенно позже. Употребляющееся на данный момент заглавие первообразная функция поменяло более преждевременное "примитивная функция", которое ввел Лагранж (1797 г.). Латинское слово primitivus переводится как "исходный": F(x)= - исходная (либо начальная, либо первообразная) для функции f(x), которая выходит из F(x) дифференцированием.

В современной литературе огромное количество всех первообразных для Понятие интеграла и его свойства функции f(x) именуется также неопределенным интегралом. Это понятие выделил Лейбниц, который увидел, что все первообразные функции отличаются на произвольную постоянную.

Понятие интеграла и его характеристики

Первообразной функциейпо отношению к данной функции именуется такая функция , производная от которой равна данной функции, т.е.

Для данной функции первообразных функций бессчетное Понятие интеграла и его свойства огромное количество, т.к. неважно какая из функций , также является первообразной для .

Аксиома. Две разные первообразные одной и той же функции, определенной на промежутке ,отличаются друг от друга в этом промежутке на неизменное

слагаемое.

Совокупа всех первообразных для данной функции именуется ее неопределенным интегралом обозначается эмблемой:

, где

именуется подынтегральным выражением, функция - подынтегральной Понятие интеграла и его свойства функцией.

Подтверждение :

Подтверждение:

Все формулы интегрирования сохраняют собственный вид при подмене независящей переменной хоть какой непрерывной дифференцируемой функции от . Смотрите таблицу (Приложение 1)


ponyatie-istochnika-prava.html
ponyatie-istochnikov-trudovogo-prava-i-ih-klassifikaciya.html
ponyatie-istorii-i-ee-predmet.html