Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах.

Логическая форма – это такая черта мысли, которая не находится в зависимости от ее определенного содержания, но служит для связи и упорядочения ее частей.

В языке логическая форма фиксируется при помощи пропозициональных, именных и иных переменных, также логических констант.

Логическая константа – это функтор, сохраняющий свое значение в любом рассуждении. Логические константы обозначают знаками Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах.. Некие знаки уже упоминались, назовем другие. Функтор «и» обозначается L, «или» – v, «либо, либо» – v, «если, то» – ®, «тогда и только тогда, когда» – «, «неверно, что» – Ø, «необходимо, что» – ÿ, «возможно, что» – à.

Необходимо подчеркнуть, что вопросы о корректности мышления и логическом следовании одних мыслей из других не всегда могут быть решены, исходя Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. из «здравого смысла». Формальная логика изучит и предлагает четкие методы решения таких вопросов.

Формальная логика – это наука о закономерностях правильного мышления, т.е. такового мышления, при котором достигается переход от ранее установленных положений к новенькому познанию на базе мыслительных схем, сложившихся в итоге неоднократного повторения в процессе постижения правды. Формальная логика доказывает Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. свои выводы, создавая и используя одну из разновидностей специального, т.н. формализованного языка, предложения которого состоят только из логических констант и переменных

Логический закон. Правильные и некорректные рассуждения.

Логический закон (либо логическая правда) – это логическая форма, которая порождает настоящее предложение при хоть какой подстановке заместо переменных их значений (определенного содержания Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах.).

Внедрение форм, которые являются логическими законам, позволяет оставаться в рамках настоящего познания и на базе настоящих познаний получать новое настоящее познание. Рассуждение, форма которого – логический закон, именуется правильным. Отклонение от требований логических законов ведет к нарушению корректности мышления. Корректность отличается от истинности рассуждения. Истинность охарактеризовывает мышление в его Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. отношении к реальности, если идея истинна, она соответствует реальности. Корректность охарактеризовывает рассуждение исходя из убеждений внутренней связи меж его элементами. Правильные рассуждения могут приводить к неверным заключениям. Это может быть, когда начальные данные являются неверными.

Соблюдение корректности при настоящих начальных данных ведет к настоящим результатам. В то же время корректность можно Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. найти как особенного рода истинность. Логические связи находятся в согласовании с наружным миром, отражая более обыкновенные и всеобщие дела в нем. Потому логические законы определяются при помощи понятия истинности и сами именуются логическими правдами. Познавательные ошибки, связанные с неправильным представлением о реальности, именуют содержательными. Ошибки, связанные с нарушением корректности Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. мышления, именуются формальными, либо логическими. Они делятся на паралогизмы и софизмы.

Паралогизм– это ненамеренная логическая погрешность. Она, обычно, является продуктом низкой логической культуры. Софизм – намеренное нарушение требований логики, прием умственного мошенничества, связанный с попыткой выдать ересь за правду. Пр.: то, что ты не растерял, то ты имеешь. – Да. – Ты Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. не терял рогов. Как следует, ты рогат.

Тема 2. Выражение.

1. Логика выражений как более обычной и базовый раздел формальной логики. Понятие выражения. Логические значения выражения. Выражение, вопрос, веление.

2. Выражения обыкновенные и сложные. Логические союзы: конъюнкция, дизъюнкция слабенькая, дизъюнкция мощная, импликация, эквиваленция, отрицание. Выражение сложных выражений в символической форме. Дела меж логическими Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. формами выражений. Дела сравнимости и несравнимости. Дела сопоставимости: следование, полная сопоставимость (равнозначность), частичная сопоставимость, сцепление. Дела несовместимости: противоречие, противность.

3. Понятие закона в логике выражений. Табличный метод селекции законов в логике выражений. Простые законы логики выражений: законы тождества, противоречия, исключенного третьего. Сокращенный метод селекции логических законов.

1. Логика выражений как более обычной Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. и базовый раздел формальной логики. Понятие выражения. Логические значения выражения. Выражение, вопрос, веление.

Логическая теория, которая изучает связи меж высказываниями, игнорируя их внутреннее строение, именуется логикой выражений либо пропозициональной логикой. Это более обычная и в то же время базовая часть формальной логики. В ней под выражениемпонимается языковое выражение, о Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. котором можно сказать только одно из 2-ух: настоящее оно либо неверное.

Соответственно, истинность и ложность выступают логическими значениями выражения.

Следует учесть, что отдельные слова, когда они не являются представителями выражений (к примеру, как «Похолодало»), вопросы, просьбы и приказы высказываниями не являются.

2. Выражения обыкновенные и сложные. Логические союзы: конъюнкция, дизъюнкция Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. слабенькая, дизъюнкция мощная, импликация, эквиваленция, отрицание. Выражение сложных выражений в символической форме.

Выражения, и их логические формы, бывают ординарными (атомарными) и сложными (молекулярными). Обыкновенные выказывания обычно обозначаются строчными знаками латинского алфавита: p, q, r, … Строчные буковкы, A, B, C, D, могут употребляться как переменные всех выражений, обычных Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. и сложных.

Сложные выражения образуются с помощью особенных функторов, либо логических союзов, важные из которых отрицание, конъюнкция, дизъюнкция слабенькая и мощная, импликация, эквиваленция. Сложное выражение именуют именованием функтора, при помощи которого оно образовано.

Запишем определения этих выражений и их выражения в символической форме:

Конъюнкция (логическое произведение) – это молекулярное выражение, настоящее и тогда Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. только тогда, когда все составляющие его выражения (аргументы) истинны. Обозначается: A Ù B, читается: A и B. В разговорном языке конъюнкции соответствуют союзы «а», «но», «да», «хотя», «однако» и др.

Слабенькая (не исключающая) дизъюнкция – это сложное выражение, настоящее и тогда только тогда, когда, по последней мере, только один его аргумент Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. истинен. (Логическое сложение). Обозначается: A Ú B, читается: «A либо В»; «или» употребляется в не исключающем смысле.

Мощная (исключающая) дизъюнкция– это сложное выражение, настоящее и тогда только тогда, когда только один его аргумент истинен. Обозначается: А Ú В, читается: «либо А, или В».

Импликация – это молекулярное выражение, неверное и тогда только тогда, антецедент истинен, а Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. консеквент ложен. Антецедент либо основание – это выражение перед оператором импликации, а консеквент – то, что идет после. Импликация обозначается как «А ® В» и читается: « если А, то В», либо «из А следует В».

Эквиваленция– молекулярное выражение, настоящее и тогда только тогда, когда оба аргумента или правды, или неверны. Другими словами, когда их Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. логические значения совпадают. Обозначается: А « В, читается: «А и тогда только тогда, когда В», «А, если и только если В».

Вот таблица истинности этих выражений:

А В A Ù B A Ú B А Ú В А ® В А « В
И И И И Л И И
Л И Л И И Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. И Л
И Л Л И И Л Л
Л Л Л Л Л И И

Отрицанием выражения А именуется выражение, настоящее и тогда только тогда, когда А неверно. Оно обозначается А и читается: «не-А», «неверно, что А». Определение выражается при помощи последующей таблицы, где «И» обозначает «истинно», а «Л Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах.» – «ложно»:

А А
И Л
Л И

Перечисленные операции используются как для действий с ординарными, так и со сложными высказываниями зная логические значения начальных выражений, можно составлять таблицы истинности выражений более сложной формы. Порядок выполнения операций, как в математических примерах, будет указываться скобками. Пр.: если я утомился либо желаю спать, то Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. я не могу переводить этот текст. Это выражение является импликацией, антецедент которой сложное выражение – слабенькая дизъюнкция.

Соединяя выражения с помощью союзов, мы может соединять ими же их логические формы.

3. Дела меж логическими формами выражений. Дела сравнимости и несравнимости. Дела сопоставимости: следование, полная сопоставимость (равнозначность), частичная сопоставимость Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах., сцепление. Дела несовместимости: противоречие, противность.

При обсуждении практических и научных вопросов происходит сравнение разных положений и воззрений. Они сравниваются, сопоставляются, противопоставляются, и, таким макаром, вступают меж собой в разные логические дела. Логические дела меж высказываниями инсталлируются через дела логических форм, в которые эти выражения воплощаются. Выделяются сравнимые и несравненные формы.

Логические формы Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. альфа и бета сравнимы, если и только если имеется хотя бы одна переменная, содержащаяся как в альфа, так и в бета. Пр.: формы выражений A Ù B и С ®В сравнимы, а A Ù B и С ® D – нет. Другими словами:

Два выражения сравнимы и тогда только тогда, когда имеется Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. хотя бы одно обычное выражение, входящее в структуру как первого, так и второго выражения.

Посреди сравнимых логических форм различают совместимые и несопоставимые.

Сопоставимость логических форм определяется наличием хотя бы 1-го варианта, когда в их содержатся выражения, являющиеся совместно настоящими. Логические формы несовместимы при отсутствии такового варианта. Пр.: формы выражений A Ù B и A Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. Ú B совместимы. Так, при подстановке заместо А и В порождаются настоящие выражения, которые вкупе истинны. Это видно из таблицы:

А В A Ù B A Ú B
И И И И

Формы А Ú В и А « В несовместимы. При схожих значениях А и В они не имеют общего значения Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. «истинно».

Совместимые формы находятся в отношениях: а) следования либо подчинения, б) полной сопоставимости либо равнозначности, в) частичной сопоставимости, г) сцепления.

Логические формы альфа и бетанаходятся в отношении следования либо подчинения, т.е. из альфа следует бета, если и только если всегда, когда форма альфа преобразуется в настоящее выражение, форма бета при тех Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. же значениях переменных также преобразуется в настоящее выражение.

Формы альфа и бетанаходятся в отношении полной сопоставимости либо равнозначности, если и только если всегда, когда первой соответствует настоящее выражение, 2-ой также соответствует настоящее выражение и напротив. Т.е., при схожих значениях составляющих логические значения выражений стопроцентно совпадают. В отношении Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. равнозначности также находятся выражения последующих логических форм:

Ø(A Ù B) ØA Ú ØB
Ø(A Ú B) ØA Ù ØB
A Ú B (A Ù ØB)Ú(ØА Ù В)
А ® В ØВ ® ØА
А ® В Ø(А Ù ØВ)
Ø(А ® В) А Ù ØВ
А ® В ØА Ú В
А « В (А ® В) Ù (В ® А)
Ø( А « В) А Ú В
А Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. ØØА
А А Ù (А Ú В)
А (А Ú В) Ù (А Ú ØВ)
А (А Ù В) Ú (А Ù ØВ)
(А Ú С) Ù (В Ú ØС) (А Ú С) Ù (В Ú ØС) Ù (А Ú В)
(A Ù С) Ú (В Ù ØС) (A Ù С) Ú (B Ù ØС) Ú (А Ù В)

Отношение равнозначности позволяет в процессе рассуждения без вреда для смысла взаимозаменять выражения разных форм, как во Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. всех обозначенных случаях, устранять сверхизбыточную информацию, как в случаях 10, 13, выделять новые формы – 12, 15. Формулы, находящиеся в отношении полной сопоставимости, следуют друг от друга, т.е. находятся в отношении взаимоследования.

Логические формы альфа и бетанаходятся в отношении частичной сопоставимости, если и только если они соответствуют высказываниям, которые могут быть Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. совместно настоящими, но не могут быть вкупе неверными.

Несопоставимые логические формы находятся в отношениях: а) противоречия, б) противоречивости.

Логические формы альфа и бетанаходятся в отношении противоречия, если и только если с помощью их порождаются выражения, которые не могут быть вкупе настоящими, и не могут быть совместно неверными.

Логические формы Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. альфа и бетанаходятся в отношении противности, если и только если им соответствуют выражения, которые не могут быть совместно настоящими, но могут быть совместно неверными.

Сравнимые логические формы альфа и бетанаходятся в отношении сцепления, если и только если истинность (ложность) выражений формы альфа не исключает ложности (истинности) выражений формы бета, и Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. напротив.

Установление отношений меж логическими формами упрощает содержательный анализ, обеспечивает точность и определенность рассуждений.

4. Понятие закона в логике выражений. Табличный метод селекции законов в логике выражений. Простые законы логики выражений: законы тождества, противоречия, исключенного третьего. Сокращенный метод селекции логических законов.

Законы логики охарактеризовывают корректность построения логического мышления Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах., процесс его протекания исходя из убеждений его определенности, последовательности, непротиворечивости обоснованности. Людская практика подтверждает адекватность логических связей общим связям и отношениям меж вещами. Законы формальной логики связаны с истинностью мышления, но не впрямую, а опосредованно. Корректность мышления совместима как с его истинностью, так и с ложностью. Пр.: из неверных положений «все Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. рыбы – млекопитающие» и «кит – рыба» следует настоящее заключение «кит – млекопитающее».

Следует держать в голове, что из настоящих посылок при соблюдении законов и правил логики нереально получить неверное заключение – оно с необходимостью будет настоящим.

Под законом логики понимают нужную связь как меж элементами мысли, так и меж идеями Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах., выраженную в суждении, умозаключении. Эта связь выражается в схемах правильных форм, сложившихся в процессе много столетний практики мышления. Эти схемы выражаются в формулах, принимающих значение «И» при всех значениях входящих в их переменных. В логике выражений эти формулы именуют тождественно-истинными. Специфичность законов логики выражений в том, то в Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. качестве переменных, входящих в структуру логических форм, выступают отдельные выражения как целостные образования. При подстановке в логический закон всех переменных, приобретенное сложное выражение всегда будет настоящим.

Число тождественно-истинных формул неограниченно, потому количество законов в логике нескончаемо.

Основными законами логики выражений являются законы тождества, противоречия, исключенного третьего.

Закон тождества Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах.: всякая идея в процессе рассуждения должна быть тождественна сама для себя. Обозначается: А « А.

Закон противоречия (непротиворечия): два выражения, которые опровергают друг дружку, не могут быть вкупе настоящими, по последней мере, одно из их неверно. Обозначается: Ø(А ÙØА).

Закон исключенного третьего: два выражения, которые опровергают друг дружку, не могут быть сразу неверными Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах.. Одно из их нужно поистине, третье исключено. Этот закон действует в отношении противоречащих, либо т.н. контрадикторных выражений и обозначается: АÚØА.

Когда выражение выражается формулой с малым количеством переменных, комфортно использовать табличный способ, потому используются сокращенные способы селекции логических законов.

С сокращенным способом селекции логических законов можно Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. ознакомиться на примере формы ((А ® В) Ù (В ® С) Ù А) ® С. ход мысли тут будет последующим:

1) допустим, эта форма не есть логический закон. Тогда при некой подстановке она будет неверным выражением.

2) Так как данная форма – импликация, она возможно окажется неверным выражением только когда при некой подстановке ее антецедент будет Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. настоящим, а консеквент – неверным, т.е., когда ((А ® В) Ù (В ® С) Ù А) – поистине, а с – неверно.

3) Данный антецедент – конъюнкция, и чтоб он был настоящим, нужно, чтоб оба его члена были настоящими, т.е., (А ® В) Ù (В ® С) и А должны быть истинны.

4) Так как (А ® В) Ù (В ® С) – конъюнкция Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах., при ее истинности оба члена, А ® В и В ® С должны быть истинны.

5) А ® В – настоящая импликация; ее антецедент А истинен согласно п.3, В тоже будет настоящим.

6) Так как В ® С – настоящая импликация, и в – поистине, то С тоже поистине.

7) Выходит, что выражение С сразу должно быть и неверным, согласно п.2, и Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. поистине, согласно п.6. это нереально, потому что по определению, всякое выражение является или настоящим, или неверным. Приобретенное противоречие – итог допущения в п.1, от которого придется отрешиться и признать, что рассмотренная форма – логический закон.

Следует учесть, что применение сокращенного способа просит неплохой ориентации в определениях главных логических Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. союзов.

Тема 3. Имена.

1. Понятие имени. Выражение имен в естественном языке. Объем и содержание как главные свойства имени.

2. Понятие признака. Виды признаков. Признаки общие (родовые) и отличительные (видовые). Основное и полное содержание имени.

3. Имя и понятие. Имена единичные, общие, пустые. Понятие универсума рассуждения и универсальные имена. Имена точные и нечеткие.

4. Дела Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. меж именами. Сравнимость и несравнимость имен. Сопоставимость и ее виды – полная сопоставимость (равнообъемность), подчинение, частичная сопоставимость (скрещение). Несопоставимость и ее виды – противоречие, внеположенность, соподчинение, противоположность. Радиальные схемы Эйлера и диаграммы Венна для изображения отношений меж именами.

5. Операции с объемами имен. Обобщение, ограничение, расширение, локализация, типизация. Мысленные переходы от части Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. к целому и напротив.

6. Деление. Логическое деление, его цели и структура. Виды логического деления – деление стандартное и необычное, дихотомическое и политомическое (по видоизменению признака).

7. Систематизация и типология. Систематизация (типология) естественная и искусственная. Правила логического деления и ошибки при их нарушении. Аналитическое деление, периодизация.

8. Определение (дефиниция), его цель и структура. Номинальные Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. и реальные определения. Очевидные и неявные определения. Виды очевидных определений (атрибутивные, генетические, операциональные). Неявные определения и их виды (через абстракцию, контекстуальные, индуктивные и аксиоматические). Специфичность остенсивных определений. Определения регистрирующие, постулирующие, уточняющие. Правила определения и ошибки при их нарушении. Приемы, схожие с определением (описание, черта, через указание на противоположность Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. и т.д.). Значение определений в разных сферах людской деятельности.

1. Понятие имени. Выражение имен в естественном языке. Объем и содержание как главные свойства имени.

2.

Имя – выражение языка, обозначающее предмет либо огромное количество, совокупа предметов. «Предмет» в этом случае понимается обобщенно, в самом широком смысле. Предметы, на уровне мыслей объединяемые в некое огромное Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. количество, либо класс, именуют элементами огромного количества (класса).

Имена обозначают, именуют, представляют в языке какие-то предметы. Эти предметы именуются значениями имен.

Основными характеристиами имени выступабт его объем и содержание.

Объем имени– это огромное количество, совокупа, класс предметов, обозначаемых именованием. Содержание имени – это совокупа мыслимых в имени признаков Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. предметов.

2. Понятие признака. Виды признаков. Признаки общие (родовые) и отличительные (видовые). Основное и полное содержание имени.

Признак – это хоть какое свойство, неважно какая черта предмета. Содержание имени фиксирует свойства предметов, в совокупы принадлежащие каждому предмету, выделяемому этим именованием, т.е. входящему в его объем.

Признаки, составляющие содержание имени, делятся на родовые Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах., видовые и личные. Если мы в границах более широкого класса объектов выдялем более узенький класс объектов, то признаки, выделяющие более широкий класс объектов будут называться родовыми, а выделяющие более узенький класс – видовыми. Т.е., родовые признаки выступают как общие, а видовые – как отличительные.

Родовые признаки – это признаки того класса предметов Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах., в каком выделяется более узенький класс (подкласс).

Видовые признаки –это признаки, в соответствие с которыми выделяются подклассы в рамках класса.

Различают основное и полное содержание имени. Основное содержание имени – малая часть содержания имени, из которой выводимо все его остальное содержание (которое в данном случае именуется производным).

Полное содержание имени – это совокупа основного и Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. производного содержаний имени.

3. Имя и понятие. Имена единичные, общие, пустые. Понятие универсума рассуждения и универсальные имена. Имена точные и нечеткие.

Понятие – форма мышления, в какой выделяются и обобщаются предметы того либо другого класса по значимым отличительным признакам. Значимым именуется признак, определяющий доброкачественную специфику тех либо других предметов и который отличает данные Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. предметы ото всех других. Этот признак лежит в базе выделения предметов и их объединения в классы. Всякое понятие характеризуется объемом и содержанием.

Содержанием понятия именуется признак, на основании которого предметы обобщаются в классы.

Объем понятия – это совокупа предметов, владеющих признаком, составляющим содержание понятия. Отдельный предмет, относящийся к объему Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. того либо другого понятия, именуется элементом класса.

Понятия выражаются в естественном языке средством имен – слов либо словосочетаний. Имя, состоящее из 1-го слова, именуется обычным, из 2-ух – сложным, выраженное словосочетанием – описательным либо дескриптивным.

Объем, обозначаемый именованием, именуется денотатом, а отдельный предмет этого объема – десигнатом имени.

Различают имена единичные, общие, пустые.

Единичное имяобозначает один предмет и Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. выражается именованием своим. Т.е., в объем единичного имени заходит один элемент.

Общее имя обозначает более 1-го предмета. Т.е., в объем общего имени заходит более 1-го элемента. Объемы общих имен – это классы (огромного количества) охватываемых ими предметов. Класс, который является объемом имени, именуется значением этого имени.

Нулевые (пустые) имена– это Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. имена, объем которых не содержит ни 1-го элемента. Класс без одного элемента именуют нулевым либо пустым.

Особенной разновидностью общих имен являются универсальные имена. Их заглавие, как вы догадываетесь, происходит от слова «универсум». В каждой области зания выделяется собственный класс исследуемых объектов. Это могут быть физические тела, живы организмы, числи Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. и т.д. В логике и методологии зания такового рода класс, либо огромное количество, именуется универсумомсоответственной области зания, либо, как еще молвят, универсумом рассуждения. При всем этом имеется в виду, что выражения и рассуждения данной области познания относятся к этим объектам. К примеру, для биологии универсумом в целом будет Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. класс всех живых созданий, для соответственного раздела – класс позвоночных. В логике и методологии науки универсум время от времени может толковаться как максимально обширное огромное количество, – огромное количество, включающее в качестве собственных частей все объекты. Итак:

Имя именуется универсальным, если в видовой части его содержания фиксируются только такие признаки, которые присущи каждому элементу Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. класса, являющегося универсумом рассуждения. К примеру, если объект – металл, то он обладает свойством проводить электронный ток.

Посреди универсальных имен выделяются такие, в видовом содержании которых отражается некий беспристрастный закон, и такие, в содержании которых таковой закон не отражается. Имена первого типа – т.н. закономерно либо нужно универсальные, их видовое Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. содержание выражает некую нужную закономерность, связанную с законами беспристрастного нрава (логики либо природы). Пр.: «объект, для которого правильно, что он обладает свойством Р либо не обладает свойством Р». Этой общей формулировке соответствует «треугольник с суммой углов 180 градусов» (в случае с эвклидовой геометртией). Имена второго типа можно отнести к Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. случаем универсальным. Пр.: все собравшиеся в аудитории, надели шапки. Тогда «человек, находящийся в данной аудитории в шляпе» будет случаем универсальным именованием.

Имя именуется точным (четким, определенным), если относительно хоть какого предмета можно точно и совершенно точно решить, заходит либо не заходит данный предмет в объем данного имени. В неприятном Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. случае имя именуют нечетким (неопределенным, расплывчатым, размытым, неточным) по объему.

4. Дела меж именами. Сравнимость и несравнимость имен. Сопоставимость и ее виды – полная сопоставимость (равнообъемность), подчинение, частичная сопоставимость (скрещение). Несопоставимость и ее виды – противоречие, внеположенность, соподчинение, противоположность. Радиальные схемы Эйлера и диаграммы Венна для изображения отношений меж именами.

Дела Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. меж именами выделяют зависимо от специфичности отношений меж их содержаниями и объемами.

Имена сравнимы меж собой, если их содержания имеют общие признаки. Имена являются несравненными, если в их содержаниях нет общих признаков, позволяющих выделить основания для сопоставления. Сравнимые имена делятся на совестимые и несопоставимые.

Имена совместимыесли их объемы хотя бы отчасти совпадают Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах., т.е., имеют общие элементы. В неприятном случае имена несовместимы.

Дела сопоставимости делятся на: 1) дела равнообъемности (равнозначности), 2) подчинения, 3) скрещения (перекрещивания).

Имена, объемы которых стопроцентно совпадают, являются равнообъемными (равнозначными).

Имена находятся в отношении подчинения, если объем 1-го на сто процентов врубается в объем другого, но не совпадает с ним. Включающее имя именуется Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. подчиняющим, включенное – подчиненным.

Имена являются пересекающимися (перекрещивающимися), если их объемы только отчасти входят друг в друга.

Несопоставимость имен проявляется в случаях, когда имеют место: 1) дела соподчинения, 2) противоречия, 3) противоположности.

Несопоставимые имена именуются соподчиненными, если их объемы в сумме составляют часть объема некоторого подчиняющего имени. Наличие более общего подчиняющего имени нужно Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. для дела соподчинения.

Несопоставимые имена именуются противоречащими, если они вполне исчерпывают объем третьего, подчиняющего имени, при этом одно их их обозначает предметы, лишенные параметров, входящих в содержание второго имени. Два таких имени, исчерпывая по объему весь универсум, исключают возможность третьего объема, находящегося меж ними.

Несопоставимые имена именуются Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. обратными, если их содержания выражают какие-либо последние свойства в неком упорядоченном ряду равномерно меняющихся параметров. Многие пары обратных имен являются нечеткими по объему. Обратные имена не исчерпывают по объему тот класс, в рамках которого сопоставляются. Каждое такое имя включает в собственный объем только последние огромного количества частей Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. объема данного класса.

Для изображения отношений меж именами используются радиальные схемы Эйлера и диаграммы Венна.

Отношение равнообъемности (равнозначности)

А и В. Пр.: А – квадрат, В – прямоугольник,

у которого диагонали взаимно перпендикулярны.

Отношение подчинения

А –студент, В – студент первого курса.

Отношение скрещения (перекрещивания)

А – студент, В – обитатель Минска.

Отношение соподчинения

А – обитатель Руденсска, В Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. – обитатель Минска,

С – гражданин Республики Беларусь.

Отношение противоречия

А -- студент, В – не-студент

Отношение противоположности

А – самые богатые граждане

Республики Беларусь, В – самые бедные

граждане Республики Беларусь

Отношение меж несравненными именами.

В отличие от соподчинения, в случае

несравнимости имен не указан более

широкий класс, подчиняющий их объемы.

5. Операции с объемами имен. Обобщение, ограничение, расширение, локализация, типизация. Мысленные Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. переходы от части к целому и напротив.

Дела меж именами по объему позволяют проводить с ними логические операции, в итоге которых возникают новые имена. Важными операциями являются обобщение, ограничение, расширение, локализация, типизация.

Обобщение объема А – это логическая операция, в итоге которой появляется имя с объемом В, содержащим внутри Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. себя объем А. Т.е., обобщить имя А – означает образовать другое имя В (род), которое подчиняло бы А (вид).

При этом, при обобщении имя В может быть еще непонятно , содержание необходимо выбирать, объем установить либо уточнить, само имя поновой формулировать. Процесс обобщения – неотъемлемый компонент научного зания. В процессе зания Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. обобщающее имя само может быть обобщено, – и т.д. пределом обобщения выступает некое универсальное имя. В различных науках – это имена, фиксирующие фундаментальные научные понятия – т.н. научные категории. К примеру, в арифметике, в геометрии – точка, плоскость; в логике – свойство, отношение: в физике, в механике – сила, масса, вещественная точка.

Ограничение – это логическая операция Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах., оборотная обобщению. При ограничении происходит нахождение имени с объемом В, которое содержит внутри себя объем А. Ограничение объема А – это нахождение другого такового имени В (вида) , которое находится в отношении подчинения к имени А роду). Предел ограничения – имена, объемы которых равны одному предмету, т.е. единичные имена Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах.. К примеру, предел ограничения имени «столица» – Минск, Варшава и т.д.

Типизация– особенная разновидность ограничения.

Тип – это имя, которому однородные предметы соответствуют в той либо другой мере.

Если некие предметы составляют объем имени А и посреди их есть такие, которые непременно, т.е. со степенью, равной единице, принадлежат к объему в, а Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. другие владеют этим свойством в некой степени, т.е., наименьшей единицы, то имя с объемом В представляет собой тип. Пр.: ограничивая объем имени «человек», можно получить «низкий человек», либо «высокий человек». «низкий человек» – это тип; другой тип – «высокий человек». Итак:

Тип – это имя с нечетким объемом.

Термин «тип» может употребляться и Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. в ином смысле, когда к типичнным представителям относятся только те предметы, которые непременно, со степенью, равной единице, принадлежат к объему нечеткого имени. В данном случае содержание типа в концентрированном виде заключает внутри себя признаки схожих предметов. В этом смысле тип – это имя-образец, этало для описания и оценки предметов Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах.. Вспомните обычных представителей из числа персонажей руской литературы 19 века, к примеру, персонажей Гоголя либо Достоевского («подросток», «подпольный человек», др.).

Расширение объема А – присоединение к объему А новых предметов, тождественных со старенькыми по некому признаку.

Локализация объема имени А – операция, оборотная расширению, удаление из объема А предметов, тождественных с оставшимися Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. по неким признакам. Пр.: в биологии из класса рыб в свое время удалили китов, но объем и содержание имени «рыба» остались постоянными.

Дело в том, что в случае добавления либо удаления некотороых предметов из объема некого имени, не изменяют объем либо содержание имени. Признак, в согласовании с которым объем выделяется и Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. фиксируется, остается постоянным.

От логических операций с объемам имен отличаются мысленные переходы от части к целому и от целого к части. В логических операциях инсталлируются отношения родовых и видовых признаков. Так, обобщаемое имя содержит внутри себя итог обобщения, но не напротив. Вид обладает всеми признаками рода, но Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. не напротив, род не обладает всеми признаками вида. В отличие от отношений рода и вида, часть не обладает содержанием целого. Потому смешение операции обобщения либо ограничения с операцией мысленного перехода от части к целому либо от целого к части неприемлимо и ведет к заблуждениям.

6. Деление. Логическое деление, его цели Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. и структура. Виды логического деления – деление стандартное и необычное, дихотомическое и политомическое (по видоизменению признака).

Логическое деление –операция, средством которой объем имени (род) распределяется по классам (видам) в согласовании с неким признаком. При всем этом род именуют делимым именованием, виды – членами деления, признак – основанием деления. Время от времени признак может также называться Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. точкой зрения либо нюансом рассмотрения.

В содержательном плане логическое деление состоит в разбиении рода предметов соответственно основанию деления, т.е. особенностям либо вариантам признака, присущего данным предметам.

Основанием деления может выступать признак, присущий только части предметов некого класса. В таком случае предметы делятся на владеющие этим признаком и Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. необладающие. Такое деление именуется дихотомическим. Пр.: деление чисел на четные и нечетные. Деление по признаку, которым владеют все предметы рода и который варьируется в видах, именуется политомическим. Дихотомическое деление более обычное и употребляется, обычно, на исходной стадии исследования предметов, когда имеется ясность относительно части преметов, обозначенных делимым именованием.

Логическое Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах. деление бывает традиционное и неклассическое. При традиционном делении род и виды – это имена с точным объемом, при неклассическом – это нечеткие, расплывчатые имена либо типы.

Охарактеризовать операцию деления можно с точки зр


ponyatie-kapitala-osnovnoj-i-oborotnij-kapital.html
ponyatie-klassa-polya-i-metodi.html
ponyatie-klassifikaciya-i-ocenka-osnovnih-sredstv.html